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Nobel per la Fisica 2021: dai sistemi complessi al clima

Posted on 20 Ottobre 202119 Ottobre 2021 by Redazione Scienza&Salute

Il Premio Nobel per la Fisica 2021 è stato assegnato l’8 Ottobre 2021 “per i contributi innovativi alla nostra comprensione dei sistemi complessi” con una metà congiuntamente a Syukuro Manabe e Klaus Hasselmann “per la modellazione fisica del clima terrestre, quantificando la variabilità e prevedendo in modo affidabile il riscaldamento globale” e l’altra metà a Giorgio Parisi “per la scoperta dell’interazione tra disordine e fluttuazioni nei sistemi fisici dalla scala atomica a quella planetaria“.

Fisica per il clima e altri fenomeni complessi

I sistemi complessi sono caratterizzati da casualità e disordine e sono difficili da comprendere. Il premio di quest’anno riconosce nuovi metodi per descriverli e prevederne il comportamento a lungo termine.

Intorno al 1980, Giorgio Parisi scoprì motivi nascosti in materiali complessi disordinati. Le sue scoperte sono tra i contributi più importanti alla teoria dei sistemi complessi. Consentono di comprendere e descrivere molti materiali e fenomeni diversi e apparentemente del tutto casuali, non solo in fisica ma anche in altri settori molto variegati.

Il comportamento complesso è tutto intorno a noi. Basti pensare a qualcosa come l’economia. Ha molti componenti, ognuno con il proprio set di regole e tutti interagiscono in modi complicati. Cercare di seguire quello che sta succedendo da zero è quasi impossibile. Eppure alcuni comportamenti ragionevolmente coerenti emergono da quella complessità, permettendoci di comprenderne alcune regole generali.

Questo mix di complessità e comportamento emergente si manifesta in molti altri sistemi che coinvolgono il comportamento umano aggregato, nonché in aree della fisica, della chimica e della biologia.

Sistemi complessi e comportamento emergente

Il lavoro di Giorgio Parisi ha le sue radici nei primi giorni della meccanica statistica, in particolare nei lavori di James Clerk Maxwell (diavoletto di Maxwell) e Ludwig Boltzmann, che notoriamente applicarono un approccio statistico alla seconda legge della termodinamica (entropia). I fisici disponevano di uno strumento matematico in grado di descrivere come le proprietà su macroscala, come la temperatura e la pressione di un gas, emergono dai movimenti casuali e disordinati delle particelle sulla microscala. Il lavoro di Parisi ha scoperto le regole nascoste che governano questi tipi di sistemi complessi disordinati e le loro proprietà emergenti.

Cosa significa per un immobile essere emergente? Pensa a un pezzo d’oro. Ha proprietà come durezza o colore, ma queste proprietà non si trovano nei singoli atomi che compongono il grumo. Piuttosto, emergono dalle interazioni collettive tra gli atomi che compongono l’oro.

È difficile prevedere il comportamento di un sistema molto complesso come il tempo o di un materiale granulare come sabbia o ghiaia. Questo grazie al semplice numero di singoli componenti, alla casualità delle loro interazioni e alle molte variabili che possono influire su tali interazioni.

Ad esempio, la sabbia può comportarsi sia come un liquido che come un solido. La sabbia secca fuoriesce facilmente da un secchio come un fluido, ma se metti una roccia sopra la stessa sabbia, i grani collettivi sono abbastanza solidi da sostenerla, anche se, tecnicamente, la roccia è più densa della sabbia.

Le solite equazioni ordinate che governano la transizione di fase da liquido a solido semplicemente non si applicano. I grani sembrano agire come singole particelle quando escono dal secchio, ma possono unirsi rapidamente quando è necessaria la solidarietà. Il gran numero di singoli grani rende difficile prevedere come si comporterà il sistema da un momento all’altro. Ogni grano interagisce simultaneamente con diversi grani vicini immediati e il comportamento dei grani vicini cambia costantemente da un momento all’altro.

Spiegazione della matematica per i sistemi complessi disordinati ©Jacopo Burgio

Un giro diverso

Le intuizioni da Nobel di Parisi sono venute dal suo lavoro con gli spin glass, una lega metallica in cui gli atomi di ferro si mescolano casualmente all’interno di una griglia di atomi di rame. Gli spin degli atomi in un normale magnete puntano tutti nella stessa direzione. Questo non è il caso di un vetro di spin, in cui ogni atomo di ferro è influenzato dagli altri atomi di ferro nelle sue vicinanze. Quindi, si ottiene un tiro alla fune su scala atomica: alcune coppie di spin vicine vogliono naturalmente puntare nella stessa direzione, ma altre vogliono puntare nella direzione opposta. Sono catturati in uno stato “frustrato”.

Lo stesso Parisi ha tracciato un’analogia con i personaggi di una commedia shakespeariana, dove un personaggio desidera avere pace con altri due, ma questi due altri sono nemici giurati. Allo stesso modo, in un bicchiere di spin, se due spin vogliono puntare in direzioni opposte, un terzo spin non può puntare in entrambe le direzioni contemporaneamente. In qualche modo, lo spin glass trova un orientamento ottimale che costituisce un compromesso tra i due spin opposti.

Spiegazione dello spin glass ©Jacopo Burgio

Negli anni ’70, i fisici hanno tentato di descrivere questi sistemi complessi frustrati cercando di elaborare molte copie del sistema (repliche) contemporaneamente. Parisi ha mostrato che anche se si considerassero molte repliche esatte del sistema, ogni replica potrebbe finire in uno stato diverso perché ci sono moltissimi stati possibili ed è difficile passare da uno all’altro. L’analisi, quindi, replica la rottura della simmetria, una caratteristica comune a molti sistemi fisici.

Nei decenni successivi, gli scienziati hanno utilizzato le sue intuizioni per descrivere complessi sistemi disordinati in una vasta gamma di campi. Tutti questi sistemi sembrano molto diversi in superficie, ma condividono un quadro matematico sottostante comune. Parisi ha lavorato sugli sciami biologici (come i moscerini) e il comportamento di stormo tra storni e taccole, entrambi casi di comportamento collettivo emergente.

L’emergere di modelli climatici

Un sistema complesso di vitale importanza per l’umanità è il clima terrestre. Attraverso il premio di quest’anno, il Comitato Nobel sostiene che la svolta di Parisi ha paralleli con il modo in cui i comportamenti incredibilmente complessi che producono il clima possono ancora essere compresi seguendo la fisica sottostante. Se si modellassero ad esempio la miscelazione di gas e le loro interazioni con le radiazioni, da questi processi potrebbero emergere comportamenti chiari, anche se ci sono molte variazioni sovrapposte a quel comportamento. Questo è esattamente ciò che è stato fatto con i modelli climatici.

Syukuro Manabe ha dimostrato come l’aumento dei livelli di anidride carbonica nell’atmosfera porti a un aumento delle temperature sulla superficie della Terra. Negli anni ’60, ha guidato lo sviluppo di modelli fisici del clima terrestre. È stato il primo a esplorare l’interazione tra il bilancio delle radiazioni e il trasporto verticale delle masse d’aria. Il suo lavoro ha posto le basi per lo sviluppo degli attuali modelli climatici.

Spiegazione del modello climatico di Manabe ©Jacopo Burgio

Circa dieci anni dopo, Klaus Hasselmann ha creato un modello che collega tempo e clima. Grazie a lui sappiamo perché i modelli climatici possono essere affidabili nonostante il tempo sia mutevole e caotico. Ha anche sviluppato metodi per identificare segnali specifici, impronte digitali, che sia i fenomeni naturali che le attività umane imprimono nel clima. I suoi metodi sono stati usati per dimostrare che l’aumento della temperatura nell’atmosfera è dovuto alle emissioni umane di anidride carbonica.

Conclusioni

“Le scoperte riconosciute quest’anno dimostrano che le nostre conoscenze sul clima poggiano su solide basi scientifiche, basate su una rigorosa analisi delle osservazioni. I vincitori di quest’anno hanno tutti contribuito a farci acquisire una visione più approfondita delle proprietà e dell’evoluzione dei sistemi fisici complessi“. Afferma Thors Hans Hansson, presidente del Comitato Nobel per la fisica.

Non sono mai riuscito a capire se farsi scappare da sotto il naso un premio Nobel all’età di venticinque anni sia qualcosa da raccontare con orgoglio o piuttosto uno di quei segreti un po’ vergognosi che sarebbe meglio dimenticare. Io propendo per la seconda ipotesi, ma dato che la storia è gustosa, la scrivo lo stesso.
Giorgio Parisi

Gabriele Galletta

Alla scoperta del Demone di LaPlace: colui che prevede il futuro

Posted on 7 Maggio 20217 Maggio 2021 by Redazione Scienza&Salute

Nell’introduzione al suo Essai philosophique sur les probabilités del 1814, Pierre-Simon Laplace estese un’idea di Gottfried Leibniz che divenne famoso come Demone di Laplace. La definizione locus classicus di rigoroso determinismo fisico, con il suo unico possibile futuro.

Laplace disse:

“Possiamo considerare lo stato presente dell’universo come l’effetto del suo passato e la causa del suo futuro. Un intelletto che a un certo momento conoscerebbe tutte le forze che mettono in moto la natura e tutte le posizioni di tutti gli elementi di cui la natura è composto, se questo intelletto fosse anche abbastanza vasto da sottoporre questi dati all’analisi, abbraccerebbe in un’unica formula i movimenti dei corpi più grandi dell’universo e quelli del più piccolo atomo; per un tale intelletto nulla sarebbe incerto e il futuro proprio come il passato sarebbe presente davanti ai suoi occhi “.

Laplace postula una superintelligenza (il demone) che potrebbe conoscere le posizioni, le velocità e le forze su tutte le particelle dell’universo contemporaneamente, e quindi conoscere l’universo per tutti i tempi.

Quindi suppone che ogni particella segue esattamente una legge deterministica (classica) del moto. Se ottieni abbastanza informazioni, puoi effettivamente calcolare tutto il futuro che accadrà a questa particella. Per un sistema macroscopico costituito da un numero enorme di particelle, in teoria è possibile calcolare il destino di ogni singola particella e quindi fare previsioni valide per l’intero sistema.

Le critiche

Il concetto è stato criticato per la grande quantità di informazioni che sarebbero richieste, impraticabili se non impossibili da raccogliere istantaneamente. E dove sarebbero conservate le informazioni? Servirebbe in qualche parte dell’universo un regresso infinito per la memorizzazione delle informazioni.

Esperimento mentale

Immaginiamo l’esercizio come puramente mentale, che coinvolge solo l’idea di tale conoscenza. Possiamo vedere il demone come un sostituto secolare di un Dio onnisciente con perfetta preconoscenza.

Il punto di vista di Laplace implica che il passato e il presente contengono sempre esattamente la stessa conoscenza. Questo rende l’informazione una costante della natura. In effetti, alcuni matematici pensano che l’informazione sia una quantità conservata (la linea blu nella figura), come la conservazione della massa e dell’energia.

Rappresentazione visiva del punto di vista di LaPlace – ©Jacopo Burgio

Irreversibilità dell’entropia

Tuttavia, a metà del XIX secolo, Lord Kelvin (William Thomson) si rese conto che la seconda legge della termodinamica appena scoperta richiedeva che le informazioni non potessero essere costanti, ma sarebbero state distrutte con l’aumento irreversibile dell’entropia (disordine). Hermann Helmholtz l’ha descritta come la morte termica dell’universo.

In termini classici, non è che il destino del sistema non sia predeterminato, è principalmente perché abbiamo bisogno di una grande quantità di informazioni per fare i conti e questo semplicemente non è possibile per tutti gli scopi pratici (FAPP). Quindi dobbiamo omettere alcune informazioni.

I fisici, incluso Ludwig Boltzmann, descrissero l’entropia come “informazione persa“, sebbene molti matematici pensassero che le informazioni perse potessero essere recuperate (ad esempio, invertendo il tempo).

Rappresentazione visiva del punto di vista di Lord Kelvin – ©Jacopo Burgio

L’affermazione di Kelvin sarebbe corretta se l’universo fosse un sistema chiuso. Ma nel nostro universo aperto e in espansione, David Layzer ha mostrato che la massima entropia possibile aumenta più velocemente dell’entropia effettiva. La differenza tra la massima entropia possibile e l’entropia attuale è chiamata entropia negativa, aprendo la possibilità a strutture informative complesse e stabili.

Rappresentazione visiva del punto di vista di David Layzer – ©Jacopo Burgio

Indeterminazione Quantistica

A causa della sua assunzione canonica di determinismo , il demone di Laplace è incompatibile con l’interpretazione di Copenaghen , che prevede l’indeterminatezza.

Quindi ora possiamo dedurre che un Demone Laplace è impossibile, e per due ragioni distinte. La prima è che la fisica quantistica moderna è intrinsecamente indeterministica. Il futuro è solo probabilistico, sebbene possa essere “adeguatamente determinato“.

La seconda è che non ci sono abbastanza informazioni nel passato (nessuna nell’universo primordiale) per determinare il presente. Il “passato fisso” e le “leggi della natura” non predeterminano nulla. Allo stesso modo, le informazioni al momento attuale non determinano il futuro. Il futuro è aperto. Dobbiamo crearlo.

Ne consegue che il determinismo, l’idea filosofica secondo cui ogni evento o stato di cose, comprese ogni decisione e azione umana, è la conseguenza ineluttabile e necessaria di stati di cose antecedenti, non è vero.

Più precisamente, il determinismo, o la determinazione da alcuni eventi precedenti come cause, dovrebbe essere distinto dal predeterminismo del tempo di Laplace, l’idea che l’intero passato (così come il futuro) fosse determinato all’origine dell’universo.

Teoria del caos

Il ponte è probabilmente la teoria deterministica del caos. Come in questa teoria, qualsiasi incertezza nella condizione iniziale si gonfierà così rapidamente che ci perderemo completamente in breve tempo.

Per analogia, consideriamo un piccolo pezzo di sale il cui volume rappresenta le incertezze nella condizione iniziale, l’evoluzione di tale incertezza nel tempo. Se lo metto in acqua, rapidamente si dissolve e si mescola così finemente con il vasto volume d’acqua che non sai dire esattamente quale e quale, quindi devi ammettere che l’incertezza si è diffusa ovunque e ora tutta l’acqua è incerta. Questo è il cosiddetto “topologicamente misto“.

Tuttavia, se hai una risoluzione di osservazione infinita, sarai in grado di rintracciare dove vanno tutte le particelle di sale, quindi non c’è incertezza e ottieni ciò che fa il demone. Altrimenti, con minuscole limitazioni nella risoluzione, perdi tutte le informazioni.

Tieni presente che questa è solo un’analogia, in teoria (in termini classici) non hai bisogno di una risoluzione infinita, una risoluzione più fine della dimensione dell’atomo di sale funzionerebbe.

Conclusione

Ciò che le persone dovrebbero davvero trarre dall’esperimento mentale del demone di Laplace è che: in un universo deterministico, gli eventi portano a tutti gli altri eventi, inclusi i nostri pensieri e le nostre decisioni. Solo perché il demone di Laplace non può vedere il passato basandosi su una comprensione completa dello stato dell’universo, e anche se possono esserci o meno limitazioni alla previsione in avanti del demone, semplicemente non influenza il libero arbitrio che non esisterebbe comunque. Dopo tutto, il determinismo non implica necessariamente la prevedibilità, ma implica l’incompatibilità con la possibilità di fare diversamente, di propria iniziativa. L’idea del “libero arbitrio” che ha causato tanti problemi nel mondo. Idea che l’esperimento mentale del demone di Laplace ci aiuta a capire.

Il vero conflitto avviene solo nella meccanismo quantistico in cui l’entropia è definita come la traccia della matrice di densità. Quest’ultima è considerata (non TUTTI gli scienziati sono d’accordo) probabilisticamente “genuina”.

Per quanto riguarda qualsiasi potenziale evento non causato (data un’interpretazione quantistica indeterministica), sarebbe un enorme ostacolo per il demone di Laplace, e soprattutto se un tale evento ha voce in capitolo sui nostri pensieri o azioni, per la nostra stessa ostinazione e coerenza.

Gabriele Galletta

L’incomprensione di un genio: il viaggio di Boltzmann alla scoperta dell’entropia

Posted on 14 Maggio 202014 Maggio 2020 by Redazione Scienza&Salute

La lotta di uno scienziato, dalla visione avanguardistica, per far accettare la sua scoperta

Immaginate di trovarvi nella Vienna di fine ‘800, immersi in quel panorama fertile e stimolante della Belle Époque, che avrebbe influenzato, con profondi mutamenti, tutto il secolo successivo. Mutamenti, questi, che investirono anche il mondo della fisica, grazie ad importanti contributi quali quelli dei fisici Maxwell, Lorentz, e…Ludwig Boltzmann.

Ludwig Boltzmann

Nato a Vienna nel 1844, Boltzmann fu docente di fisica-matematica all’università di Graz, ambiente che gli permise di conoscere due tra i padri fondatori della termodinamica: Helmholtz e Kirchhoff. Fra i suoi più importanti lavori si possono annoverare la teoria cinetica dei gas, che stabilisce il legame tra l’energia di un gas e la sua temperatura assoluta, e la legge di Stefan-Boltzmann che descrive come la quantità di energia irradiata da un corpo nero (come il Sole) sia proporzionale alla quarta potenza della sua temperatura assoluta. La scoperta che, però, più rivoluzionò il panorama scientifico internazionale fu la formulazione statistica dell’entropia.

Ma cos’è davvero l’entropia?

Concetto tanto affascinante quanto complesso, dal punto di vista fisico l’entropia è definibile come una funzione di stato, ossia una grandezza fisica che dipende unicamente dal suo stato iniziale e finale, non tenendo conto del percorso che collega i due estremi. Spesso banalmente associata al disordine di un sistema, essa è in realtà un concetto intuitivamente molto astratto, e questo, di certo, Boltzmann l’aveva compreso.

Nel 1877, infatti, il fisico viennese fornì una descrizione statistica dell’entropia, secondo cui questa varia in base alle diverse configurazioni assunte dai microstati che compongono l’intero sistema in esame: se l’entropia è massima, vorrà dire che il nostro sistema ha raggiunto uno stato di equilibrio termodinamico!

Equazione statistica dell’entropia

Personalità complessa e tormentata, Boltzmann mal sopportò le critiche che la comunità scientifica rivolse alla sua nuova descrizione di entropia. Infatti, la fisica statistica era un concetto ancora troppo all’avanguardia, se comparato alla più consolidata e “rassicurante” fisica classica. Per anni Boltzmann tentò di far accettare la sua formulazione, senza purtroppo ottenere i risultati sperati; fu così che il 5 ottobre 1906, durante quella che apparentemente sembrava una semplice vacanza di famiglia, egli si suicidò impiccandosi a Duino (Trieste), per motivi incerti ma intuibili data la sua personalità dalle cangianti sfumature. Tra le cause più accreditate per questo gesto estremo, spicca certamente la sfiancante battaglia che egli dovette compiere durante la sua intera vita per difendere la propria creazione, tanto da scegliere di far incidere come epitaffio la sua formula sull’entropia.

Sepolcro di Ludwig Boltzmann

Forse poiché appesantita dall’apparente freddezza di formule matematiche e concetti così complessi, non viene debitamente riconosciuto alla scienza lo stesso stretto legame emotivo che intercorre tra un poeta e la sua poesia, tra un compositore e la propria opera. La vita di Ludwig Boltzmann è l’esempio più lampante e sconvolgente di come, in realtà, la ricerca scientifica sia ben diversa dall’immaginario comune: un vero e proprio processo creativo, non soltanto volto alla scoperta delle leggi che regolano l’universo attorno a noi, ma anche di quelle che dominano il mondo sfaccettato della nostra interiorità.

Subito dopo la sua morte, le evidenze sperimentali confermarono a pieno la teoria di Boltzmann, costringendo la comunità scientifica a riconoscere al fisico austriaco la sua importanza per la nascente fisica statistica.

Giovanni Gallo

Giulia Accetta